Taguchi Kalite Kayıp Fonksiyonu nedir? (Yeterli Proses nedir?)
- VAKA Danismanlik
- Apr 9
- 3 min read
Taguchi Kalite Kayıp Fonksiyonu (Taguchi Loss Function) nedir anlama için öncelikle Yeterli Proses nedir sorusunu soralım; Üretim prosesinin, ürün ya da hizmetin kalite beklentilerini (müşteri / mühendislik spesifikasyon limitlerini) karşılama yeteneğinin ölçüsüdür.
Başka bir deyişle, prosesin istikrarlı bir şekilde, müşteri/mühendislik tarafından tanımlanmış sınırlar dahilinde ürün veya hizmet üretebilme yeteneğinin ölçüsüdür.
Proses yeterliliği analizi;
Yeni bir sürecin devreye alınmadan önce beklenen performansını tahmin etmek için ve.
Mevcut bir sürecin performansını değerlendirmek, potansiyel sorun alanlarını belirlemek ve iyileştirme fırsatlarını saptamak için kullanılır.
Proses yeterliliği;
Cp (Potansiyel Proses Yeterliliği) ve Cpk (Gerçekleşen Proses Yeterliliği) olarak adlandırılan indeksler aracılığıyla ifade edilir. Bu indeksler, prosesin değişkenliğini (standart sapmasını) ve proses ortalamasının spesifikasyon limitlerine göre konumunu dikkate alır.
Proses Yeterliliği Nasıl Hesaplanır?
Proses yeterliliğini hesaplamak için aşağıdaki adımlar izlenir:
Spesifikasyon Limitlerinin Belirlenmesi: Ürünün veya hizmetin kabul edilebilir alt ve üst sınırları (Alt Spesifikasyon Limiti - ASL ve Üst Spesifikasyon Limiti - ÜSL) belirlenir.
Veri Toplama: Süreçten yeterli miktarda veri toplanır. Bu veriler, incelenen kalite karakteristiği ile ilgili ölçümleri içerir. Verilerin normal dağılıma sahip olması önemlidir
Proses Ortalaması ve Standart Sapmasının Hesaplanması: Toplanan verilerden prosesin ortalaması (µ veya x̄) ve standart sapması (σ veya s) hesaplanır.
(
Cp ve Cpk İndekslerinin Hesaplanması:
Cp (Potansiyel Proses Yeterliliği): Prosesin değişkenliğinin spesifikasyon genişliğine oranını gösterir. Prosesin merkezinin spesifikasyon limitlerinin tam ortasında olduğu varsayılır. Formülü:
Cp = (ÜSL - ASL) / (6 * σ)
Burada:
ÜSL: Üst Spesifikasyon Limiti
ASL: Alt Spesifikasyon Limiti
σ: Prosesin standart sapması
Cpk (Gerçekleşen Proses Yeterliliği): Prosesin hem değişkenliğini hem de ortalamasının spesifikasyon limitlerine göre konumunu dikkate alır. Proses ortalamasının spesifikasyon limitlerine ne kadar yakın olduğunu gösterir. Formülü:
Cpk = min [ (ÜSL - µ) / (3 σ) , (µ - ASL) / (3 σ) ]
Burada:
ÜSL: Üst Spesifikasyon Limiti
ASL: Alt Spesifikasyon Limiti
µ: Prosesin ortalaması
σ: Prosesin standart sapması
min fonksiyonu, iki değerden küçük olanını alır.
Cp ve Cpk Değerlerinin Yorumlanması
Cp ve Cpk değerleri, prosesin yeterliliği hakkında önemli bilgiler sağlar:
Cp Değeri:
Cp > 1: Prosesin potansiyel olarak spesifikasyonları karşılama yeteneği vardır.
Cp = 1: Prosesin doğal yayılımı spesifikasyon genişliğine eşittir.
Cp < 1: Prosesin doğal yayılımı spesifikasyon genişliğinden daha büyüktür, bu da spesifikasyon dışı ürün üretme olasılığının yüksek olduğunu gösterir.
Genel olarak, Cp ≥ 1.33 değeri kabul edilebilir bir yeterlilik seviyesi olarak kabul edilir. Daha kritik uygulamalarda Cp ≥ 1.67 veya daha yüksek değerler hedeflenir.
Cpk Değeri:
Cpk > 1: Prosesin ortalaması spesifikasyon limitlerine yakın ve değişkenliği düşüktür, bu da spesifikasyonları karşılama olasılığının yüksek olduğunu gösterir.
Cpk = 1: Proses ortalaması, bir spesifikasyon limitine 3 standart sapma uzaklıktadır.
Cpk < 1: Proses ortalaması, bir veya her iki spesifikasyon limitine 3 standart sapmadan daha yakındır, bu da spesifikasyon dışı ürün üretme olasılığının arttığını gösterir.
Cpk < 0: Proses ortalaması, spesifikasyon limitlerinin dışındadır.
Otomotiv endüstrisi için; Müşteri özel isteklerinde aksi belirtilmedikçe yeni bir prosesi devreye alırken, Cpk ≥ 1.67 değeri kabul edilebilir bir yeterlilik seviyesi olarak kabul edilir. 1,33 ≤ Cpk ≤ 1,67 şartlı kabul, 1,33 ün altındaki değerler kabul edilmez.
Seri üretim sürecinde Ppk: değeri, 1.33 ten fazla olmalıdır (1 den küçük Ppk değeri kabul edilmemelidir)
Taguchi Kalite Kayıp Fonksiyonu (Tagıchi Loss Function)
Ünlü bir Japon Mühendis ve istatistikçi olan Dr. Taguchi üretim prosesindeki değişkenliği azaltarak yüksek kalite performansına sahip ürünler elde edileceğini ispat etmiştir.
Bunun bir örneği Ford ve Mazda tarafından eş zamanlı olarak üretilen temel olarak aynı tasarım ve speklere sahip otomatik transmisyonların Amerika ve Japonya kaynaklı olanlarının performansları karşılaştırılmasından görülebilir.
Dr. Taguchi üretim sürecinde odağı, müşteri/ mühendislik spesifikasyonlarını karşılamaktan, proses/ürün değişkenliğini en aza indirmeye kaydırmıştır. Bu yaklaşım, üreticileri sürekli iyileştirme için çabalamaya ve müşteri beklentilerini karşılayan sürekli olarak yüksek kaliteli ürünler üretmeye yönlendirmektedir.
Taguchi Kalite Kayıp Fonksiyonu
Taguchi Loss Fonksiyonu (veya Kalite Kayıp Fonksiyonu), hedef spek değerinden sapmanın ürün kalitesi dolayısı ile maliyet kaybı arasındaki ilişkiyi formüle etmiştir. İdeal veya hedef değerden herhangi bir sapmanın, düşük kalite, müşteri memnuniyetsizliği veya ürün arızalarıyla ilişkili maliyetleri artırdığı ilkesine dayanır
L(x), hedef değerden belirli bir sapmayla ilişkili finansal kaybı temsil eder.
K, finansal kaybın hedef değerden sapmalarla arttığı oranı belirleyen bir sabit olan kayıp katsayısıdır.
x, değerlendirilen kalite karakteristiğinin gerçek değeridir.
T, kalite karakteristiğinin ideal veya optimum değeri olan hedef değerdir.
Örnekleyecek olursak;
100 +/- 5 mm toleransı ile parça üreten bir işletme, tolerans dışı her parça için 5000 TL lik hurda, işçilik vb maliyete katlanmaktadır.
L(x)= K*(x-T)^2 formülünden
5000=K (5)^2
K=200 olarak hesaplanır.
Buna göre, 104 mm olarak müşteri/mühendislik toleransları içerisinde üretilen bir parçanın finansal maliyeti,
L(x)=K*(x-T)^2 formülünden
L(105)=200*(105-100)^2
L(105)=3200 TL kayıp olmaktadır.
Comments